Jak luštit sudoku

Ú v o d e m

Hra sudoku v posledním roce obletěla celý svět a zdomácněla již i u nás. Našla si mnoho náruživých vyznavačů a stále se přidávají další. Jsou přitahováni požitkem z logického myšlení a velkolepým vítězným pocitem při vyřešení každého dalšího hlavolamu. A právě rozvoj logického myšlení i myšlenkové hravosti, který sudoku přináší, jej činí velmi vhodnými pro nejmladší generace.
     Na této stránce nabízíme začátečnická sudoku 4 x 4 pro nejmenší, číselná minisudoku pro mírně pokročilejší děti i opravdové "dospělé" hlavolamy 9 x 9, a to od nejjednodušších až po skutečné "oříšky".

Jak řešit minisudoku 4 x 4

Na několika případech si ukážeme, jak se sudoku vlastně luští. Začneme nejjednodušším hlavolamem 4 x 4, na němž si nejlépe osvojíme základní postupy řešení každé další hádanky sudoku. Základní pravidlo sudoku zní: do mřížky rozdělené na čtverce, řádky a sloupce s několika předem vyplněnými číslicemi či obrázky musíme doplnit číslice či obrázky zbývající, a to tak aby v každém čtverci, sloupku, a řádku byla vždy zastoupena všechna užitá čísla a žádné se přitom neopakovalo.
     Zde je příklad prvního minisudoku:

Začneme třeba od prvního řádku, který již obsahuje jedničku. Chybí tu tedy číslice 2, 3 a 4.
Kam vepsat třeba dvojku?
Podle základního pravidla se číslice ve čtverci, řádku a sloupci nesmí opakovat. Ve druhém čtverci již dvojka je, nemůže tedy být ve třetím ani ve čtvrtém políčku prvního řádku.

Zbývá nám tedy už jen jedno místo, kam lze dvojku zapsat, a tím je volné druhé políčko.

Do prvního řádku nám nyní zbývá doplnit trojku a čtyřku. Vidíme ale, že čtvrtý sloupec čtyřku obsahuje, a podle stejné úvahy vyřadíme políčko, kde čtyřka být nemůže - napíšeme ji tedy na jediné možné místo, a to do třetího políčka.

Na poslední volné místo prvního řádku nyní vypíšeme chybějící trojku a můžeme se věnovat řádku druhému. Zde v prvním čtverci a druhém sloupci postupně vyloučíme umístění jedničky (už ve čtverci je), dvojky i trojky (jsou již ve stejném sloupci). Je tedy zřejmé, že na toto místo patří čtyřka.

Doplníme ještě poslední chybějící číslo v prvním čtverci a pokračujeme dál. V hádance jsme již doplnili tři čtyřky a celkem musí být vepsány čtyřky čtyři. Ta poslední zbývající musí být v levém dolním čtverci, ten jediný totiž ještě žádnou čtyřku neobsahuje. Jak vidíme, nemůže být ve druhém sloupci ani ve čtvrtém řádku, jediné volné místo pro poslední čtyřku je tedy na začátku třetího řádku.

Dalším krokem by mohlo být například doplnění chybějící číslice do prvního sloupce, poté i do sloupce druhého a nakonec do pravého horního čtverce.

Nyní můžeme doplnit chybějící číslice do čtvercového sloupce a poté do třetího řádku.

A zbývá nám již poslední políčko, které snadno doplníme.

     Jak sami vidíte, luštit sudoku není nic nemožného a s pomocí logiky se lze poměrně snadno dobrat cíle. Tato malá sudoku jsou dobrou přípravou na řešení opravdových rébusů o klasických rozměrech 9 x 9. Princip řešení je stejný, základní postupy při "odhalování" chybějících čísel jsme si již vyzkoušeli.

Jak řešit sudoku 9 x 9

Opět platí základní pravidlo: do každého z devíti čtverců, řádků a sloupců se musí vepsat všechna čísla od jedné do devíti tak, aby se zároveň žádná z číslic v daném čtverci, řádku či sloupci neopakovala. Každý hlavolam má pouze jediné řešení, liší se jen stupněm obtížnosti, cílem je vždy vyplnit všech 81 okének výše popsaným způsobem. Nejlépe je samozřejmě začít nejjednodušším rébusem, se vzrůstající zkušeností lze i těžkou úlohu vyřešit během několika minut. Každý si časem vytvoří jisté logické postupy, pomocí nichž sudoku řeší. Některé z nich si nyní ukážeme na následujícím hlavolamu.

     Nejprve si mřížku s číslicemi pozorně prohlédneme. Obecně se dá říct, že čím méně je v zadání vyplněných číslic, tím je hlavolam těžší, ale existují vyjímky. Zjistíme tedy, která z číslic se v zadání vyskytuje nejčastěji.
     V našem případě zjistíme letmým pohledem, že se poměrně často vyskytuje dvojka. Zkusíme tedy ve spodních řádcích doplnit právě tuto číslici. Začneme třeba odspoda - ve spodním (devátém) řádku je dvojka přítomna, a to v levém čtverci; v osmém řádku je dvojka prostředním čtverci; v sedmém řádku dvojka chybí, ale lze ji doplnit na základě prosté úvahy:
      Nemůže být rozhodně v prvním až třetím sloupci, protože v levém dolním čtverci dvojka již je (na poslední, deváté řádce) a my víme, že v každém čtverci může být každé číslo pouze jedenkrát.
     Další pole v sedmém řádku jsou již obsazena, kromě osmého a devátého sloupce; dvojka tedy musí být v jednom z nich. Osmý sloupec ale už dvojku obsahuje, takže je to jasné - dvojka na sedmém řádku nebude v posledním, devátém sloupci.

     Dalším způsobem, jak začít či pokračovat, je zaměřit se na nejvyšší hustotu čísel v mřížce. Ta je v uvedeném příkladě evidentně v prostředním čtverci, kde nám chybí pouze dvě číslice - trojka a devítka. Jak je doplnit?
     Devítka je již ve čtvrtém řádku a čtvrtém sloupci, proto nemůže být na volném místě jejich křížení. Na tomto místě musí být tedy druhá chybějící číslice prostředního čtverce - trojka.
     Devítka pak musí přijít do posledního volného pole prostředního čtverce, do místa křížení šestého řádku a šestého sloupce.

Často používaným způsobem, jak zjistit chybějící číslo, je metoda vylučovací - vyloučíme-li všechna místa, kde číslo být nemůže a zbude-li nám jediná možná volná buňka, pak musí toto číslo přijít právě tam. Dílčím způsobem jsme tuto metodu používali i v předchozích krocích, sledujme ji nyní v úplnosti na příkladu pátého sloupce.
     Zde je vyplněno pět číslic a čtyři chybí. Jsou to čísla 2, 3, 4 a 7. Nyní budeme tyto číslice postupně dosazovat na jednotlivá volná místa v pátém sloupci a zjišťovat, zdali se tam hodí. Ideální by bylo dosáhnout negativního výsledku u třech číslic, neboť pak by hledaným číslem bylo to jediné zbývající.
     První řádek obsahuje šestku a devítku, nevylučuje tedy žádnou z číslic 2, 3, 4, 7.
     Horní prostřední čtverec ale obsahuje z hledaných hned dvě čísla - čtyřku a sedmičku - čili v pátém sloupci v prvním a druhém řádku tato čísla určitě nebudou, zbývá dvojka a trojka.
     Druhý řádek ale trojku již obsahuje, je tedy jisté, že na místě, kde se křižuje druhý řádek s pátým sloupcem, nebude ani trojka ani čtyřka ani sedmička, patří sem tedy dvojka. Ještě uděláme jeden společný krok: do pátého sloupce v prvním řádku vepíšeme nad právě zapsanou dvojku ještě číslo tři. Proč asi?

Doufám, že vám tato poučka sudoku přinese hezké chvíle uspokojení z úspěšného řešení hádanek a že snad i díky ní rozšíříte společnost zapálených "sudokistů".

Luboš Bokštefl
autor sbírek 100 a 200+1 Sudoku pro každého
100+1 Sudoku junior a 100+1 Sudoku pro mistry
to vše z nakladatelství Dokořán

Menu

• Úvodní stránka   
• Jak luštit sudoku
• Sudoku odkazy
• Fotogalerie
• Blog

Sudoku liga

• Žebříčky
• Porovnávání hráčů
• Kdo teď luští?
• Registrace

Sponzor ligy

Hledat hráče

Ostatní

• Publikování sudoku
• Reklama a spolupráce
• O nás, kontakt

Doporučujeme