Jak luštit sudoku

100+1 Sudoku junior  

Mistryně světa radí, jak na složitější rébusy

Při řešení lehkých sudoku si ve většině případů vystačíme se základními metodami řešení, kterými jsou doplnění jediné možné číslice pro určité pole nebo jediné možné umístění číslice v některém řádku, sloupci či bloku 3x3. U těžších úloh již tomu tak není. Zde je potřeba si pomoci ještě dalšími, složitějšími metodami či technikami řešení. Některé z nich si můžeme vysvětlit na následujícím příkladu.

   Obrázek znázorňuje rozpracované sudoku. Některé číslice jsou již umístěny za pomoci základních metod, v ostatních polích jsou pomocí takzvaných vpisek uvedeny všechny možnosti (dále je budeme označovat jako kandidáti), které se ještě mohou v těchto polích nacházet. Používání vpisek při řešení sudoku je zvláště u těžších úloh vhodné. Metody, které popisuji níže, jsou založeny na principu vyloučení jednotlivých kandidátů z polí a jsou lépe "viditelné", pokud máme v jednotlivých polích všechny možnosti vypsány.

   První, čeho si můžeme všímat, jsou vztahy mezi bloky (čtverci 3x3) a řádky nebo sloupci. Pokud se některý kandidát v bloku nachází pouze v jednom řádku, můžeme v tomto řádku tohoto kandidáta vyloučit z ostatních polí (ležících v jiných blocích). Na obrázku v pravém horním čtverci jsou dvě možná umístění pro číslici 1. Může se nacházet buď na pozici 3/7 (řádek/sloupec) nebo 3/8. Z toho vyplývá, že jedničku můžeme škrtnout z možných kandidátů na pozicích 3/2 a 3/3. Totéž platí pro bloky a sloupce. V již zmiňovaném pravém horním čtverci 3x3 jsou dvě možné umístění pro číslici 5 (pole 1/9 a 2/9). Jinde v tomto sloupci již být pětka nemůže, tudíž ji můžeme škrtnout z kandidátů pro pole 4/9, 8/9 i 9/9.

   Metoda skrytých dvojic (v angličtině hidden pairs) určuje, že pokud je některá dvojice kandidátů pouze ve dvou polích v jednom řádku, sloupci nebo čtverci 3x3, můžeme z těchto polí vyloučit ostatní kandidáty. V uvedeném příkladu to platí například v devátém řádku, kde se číslice 1 a 2 nacházejí pouze ve dvou polích, a to 9/1 a 9/4. Tyto dvě pole se tedy "podělí" o jedničku a dvojku, jiné číslo v nich být nemůže a proto z pole 9/1 můžeme škrtnout možnosti 7, 8 i 9. Stejný princip platí i pro trojice nebo čtveřice, ale vždy musí být dodržen stejný počet kandidátů jako polí (trojice číslic pro tři pole, čtveřice pro čtyři).

   Další metodou jsou tzv. prosté dvojice (naked pairs). Pokud v některých dvou polích v řádku, sloupci nebo čtverci 3x3 jsou pouze dva stejní kandidáti, můžeme tyto dva kandidáty vyloučit ze všech ostatních polí v tomto řádku, sloupci nebo čtverci. Na našem obrázku tuto metodu použijeme například pro čtvrtý řádek, kde na pozicích 4/2 a 4/8 jsou pouze číslice 5 a 7. Tyto dva kandidáty proto můžeme vyškrtnout z ostatních polí na čtvrtém řádku. Obdobně to platí také v řádku devátém, kde máme dvojici 4 a 5 na polích 9/5 a 9/6. Čtyřku i pětku tedy vyloučíme z možností na polích 9/7, 9/8 a 9/9. Zároveň však tato dvojice 4 a 5 leží ve stejném čtverci, proto upravíme i pole 7/6 (škrtneme zde 4 i 5). I zde platí stejný princip pro trojice a čtveřice. Opět musíme dodržet podmínku stejného počtu číslic a polí. Příkladem může být například pátý sloupec na obrázku, kde máme v polích 4/5, 5/5 a 6/5 pouze trojici číslic (v různých kombinacích) 3, 6 a 7. Tyto tři pole se o tyto číslice musí "podělit" a z toho důvodu už v poli 1/5 být žádná z nich nemůže a po vyloučení nám zde zbývají pouze 2 kandidáti, a to 4 a 5.

   Pomocí těchto metod vyškrtáváme z polí přebytečné kandidáty. Postupným vylučováním se tak dostaneme do situace, kdy se začnou objevovat další jednoznačné číslice a řešení se chýlí k úspěšnému konci.

   Tyto metody se dají běžně použít při řešení různých obtížností sudoku. Existují i další postupy, ještě složitější, ale jejich použití přichází v úvahu jen opravdu výjimečně, proto se o nich nezmiňuji.

   Někdy se však může objevit i sudoku, na které ani ty nejsložitější metody nestačí. Pak nezbývá nic jiného, než použít "nelogickou" metodu pokusu a omylu. Když už nevíte jak dál, zvolte si jednu možnost a zkuste úlohu dořešit. Zapamatujte si, kde jste se zkoušením začínali. Pokud se dostanete v dalších krocích do sporu s pravidly, zvolili jste špatně. Vraťte se na začátek zkoušení a zvolte jinou cestu.

Hodně štěstí při luštění!

Jana Tylová

Češka, která sbírá zlato v sudoku

Severočešce Janě Tylové je devětadvacet let a pracuje jako účetní. Ve svém volném čase ráda jezdí na koních. Moc volna ale nemá: je totiž vášnivou luštitelkou. Nejenom sudoku. Už v minulosti Česko zastupovala na světových turnajích v logických úlohách a na těch posledních dvou byla pokaždé nejlepší ženskou hráčkou.

   Její vítězství na prvním mistrovství republiky, které se v únoru 2006 konalo v Brně, tedy pro mnohé až tak velkým překvapením nebylo. Stěží ale někdo doufal, že Jana přiveze zlato také z prvního mistrovství světa.

   Ostatně, naší šampiónce se zpočátku ani moc nedařilo. Světové mistrovství se konalo 10. a 11. března v italském městě Lucca na trase mezi městy Florencie a Pisa. Do městečka, které je metropolí toskánské provincie se sjelo 87 luštitelů z 22 zemí světa.

   Po prvním dni skončila Tylová na osmém místě se 705 body a v čele tabulky suverénně vedli dva Američané - šestadvacetiletý chemik Thomas Snyder z Harvardu (s 990 body) a třicetiletý softwarový inženýr Wei-Hwa Huang (950 bodů) pracující pro známou firmu Google.

   Jana se do posledního kola dostala "o prsa" - o konečném vítězi totiž rozhodoval vyřazovací finálový zápas, do kterého se dostalo jen devět nejlepších.

   Byl to napínavý boj. Naše hráčka v průběžných kolech finále nikdy nedosáhla prvenství, i když držela krok se špičkou tabulky. Systém play-off určil, že o medaile se podělí právě Češka s oběma Američany. Rozhodující byl poslední, extrémně těžký hlavolam sudoku. Kdyby jej nikdo během patnáctiminutového limitu nevyřešil, počet průběžných bodů by vynesl mistrovský titul Snyderovi.

   Krátce před vypršením limitu vítězoslavně doluštil Huang. Už se předváděl před objektivy novinářů, zatímco Jana klidně luštila dál. Rozhodovaly sekundy. Huang měl v hlavolamu chybu, kterou už opravit nestihl. Naopak Jana, těsně před koncem limitu, jako jediná odevzdala správné řešení.

   Asi není třeba dodávat, že pro Janu i její doprovod to znamenalo obrovskou radost. Nejen pro ni. Okamžitě se stala miláčkem českých i zahraničních médií.

   Radost měl ale i prezident Václav Klaus. "I když se tato disciplína netěší takovému zájmu médií jako klasické sporty, je třeba o to více vyzdvihnout úspěchy logicky a precizně uvažujících českých mozků," stojí mimo jiné v blahopřání, které Janě Tylové poslal. Pan prezident je totiž fandou sudoku a sám je také rád luští.

(zdf)

Zdeněk Fekar
Kanzelsberger a. s. - Mistrovská SUDOKU

Menu

• Úvodní stránka   
• Jak luštit sudoku
• Sudoku odkazy
• Fotogalerie

Sudoku liga

• Žebříčky
• Registrace

Sponzor ligy

Hledat hráče

Ostatní

• Publikování sudoku
• Reklama a spolupráce
• O nás
• Statistika serveru

Doporučujeme